Как верно подсказал JR-T, cоздаёте несколько профилей, под трансляции на разных сайтах, запускаете вторую и, если надо, последующие копии OBS,      и при старте очередной копии программы смотрите с каким профилем она загрузилась (на вкладке "профиль"), и, если есть необходимость, переключаетесь на верный.          Не все то белое на самом деле, что кажется белым)  А по существу, есть подозрения, что дело или в инете - в его низкой пропускной способности, либо вы транслируете не через